Sebastian Klinger wuchs in der Idylle Gran Canarias auf. Frühzeitig erhielt er seinen ersten Cellounterricht und wurde bereits im Alter von 13 Jahren als Jungstudent am Mozarteum zugelassen. Diesen Lebensweg setzte er mit seinem Studium in Salzburg, Wien und Berlin fort. Der Sieg beim Deutschen Musikwettbewerb 2001 und sein Auftritt in der »Rising Star Series« waren der Startschuss für seine Solo-Karriere. Es folgten Debüts bei wichtigen deutschen Festivals – u.a. auch in Ludwigsburg – und bedeutenden Musikzentren Europas sowie der Vereinigten Staaten. Seitdem ist er als Solist und Kammermusiker international bekannt und konzertiert u.a. mit dem Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, dem Orchester der Accademia Nazionale di Santa Cecilia in Rom und dem Münchener Kammerorchester sowie zahlreichen Kammermusikpartner*innen u.a. Valéry Afanassiev, Kit Armstrong, Vilde Frang, Janine Jansen, Lang Lang oder Yo-Yo Ma. Nach elf Jahren als Solocellist im Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks wurde er 2015 als Professor an die Musikhochschule Hamburg berufen. In der Saison 2022/23 kehrte er auf seine Position im Orchester zurück. Ausgezeichnet mit einem »Diapason d’Or« wurde seine Gesamteinspielung der Bach-Cello-Suiten, die er in der Alten Pfarr zur Aufführung bringen wird.