Noch während seines Studiums spielte Christoph Müller am Berliner Ensemble in der Regie von Peter Zadek, Thomas Heise und Heiner Müller. Als festes Ensemblemitglied am Theater Basel war er von 1998 bis 2006 u.a. zu sehen in der Titelrolle von »Roberto Zucco« in der Regie von Barbara Frey, als Caliban in Shakespeares »Der Sturm« unter Stefan Bachmann sowie als Faust in Goethes »Faust II« unter Matthias Günther. In Basel entstanden auch erste Arbeiten gemeinsam mit Regisseur Tom Schneider. Von 2009 bis 2019 arbeitete er am Staatstheater Hannover unter Regisseur*innen wie Lars-Ole Walburg, Tom Kühnel, Albrecht Hirche und Claudia Bauer. Müller ist seit 2019 Ensemblemitglied am Schauspiel Leipzig.